2026-01-30(#10)：いとし調べ乗せ光る風

BlackY feat. Risa Yuzuki —— 華神樂

发的有点晚了。

10 P14960 「KWOI R1」XOR and Sliding Window

不难发现每一位是独立的，因此考虑 01 怎么做。

把 $b$ 做一遍前缀异或和，发现 $n/\gcd(n,k)$ 个元素会被绑定在一起，也就是说你能修改 $a_i$ 和 $a_{i+k}$ 。每一组是可以直接异或在一起的，因为这样一定比做加法更优。

我们还能对 $k$ 个同余类做翻转操作，而只有 $\gcd(n,k)$ 个同余类，因此只有 $2\mid (k/g)$ 时才能实现翻转。

是 Nim 游戏。

由于是两个单调函数取 max 得到的单谷函数，因此是要尽可能找两个函数相等的点，无需三分，二分即可。

如果先手能终结掉那就先手获胜。

否则，一直拖，拖到剩下两个 $k\times k$ 的完整区域时就结束了。因此看 $nm-2k^2$ 的奇偶性。

代码能力有点菜了。

虽然整个题很简单，就是有两个 $ 的时候是最多只有 $60$ 个有效串，然后递归下去，每次二分出长度从第几个 $ 开始计算。

这不是特征多项式模板吗。

决策单调性。

由于删边数最少，那么说明删掉的是奇环上的边，而且不是偶环上的边，否则一定不优。

抓一棵生成树，对于所有非树边 $(u,v)$ ，将其路径上所有树边都标记一下，自己也标记一下，那么标记数量应该是偶数。

删除非树边对于这套体系不会有影响，删除树边时，由于删掉的边不在偶环上，因此不会出现标记数量由奇数变成偶数的情况，也无影响。

使用 xor Hash 完成即可。代码。