夹逼定理:给定三个数列 xn,yn,zn{x_n},{y_n},{z_n},若满足:

  1. K,s.t.n>K,ynxnzn\exist K,\operatorname{s.t.} n>K,y_n\le x_n\le z_n
  2. limnyn=limnzn=a\lim\limits_{n\to\infty}y_n=\lim\limits_{n\to\infty}z_n=a

limnxn=a\lim\limits_{n\to\infty}x_n=a

证明拿定义写一下就行,又称三明治定理


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