有向图的强连通性

例题

[ICPC 2024 Hangzhou] Fuzzy Ranking

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每个排序关系依次连边,然后 SCC 缩点,一个点对在同一个 SCC 里视作合法的。

然后如何查询?不难猜测 SCC 编号一定是形如一段一段的连续段,没有属于同一个 SCC 却是断开的。使用反证法,假定存在一个排名其 SCC 编号依次是 1 2 2 1,那么对于四个学校来说,有 1 < 2 < 3 < 4(初始的),根据这个信息有 2 < 3, 1 < 4,但是 1 < 4 > 3 > 2,说明 2244 在一个 SCC 里,矛盾。

因此直接做即可。代码


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